Введите повороты барабана для девяти линий ртути и четырёх линий водорода. Страница посчитает значения для всех 11 шагов отчёта в личном кабинете в том виде, в каком их принимает система.
Видео не загружается? Откройте его на YouTube или посмотрите весь плейлист по физике.
Нажмите на любое значение, чтобы скопировать его, и вставьте в поле отчёта. Метка на значении показывает линию водорода: Ф1 и Ф2 — фиолетовые, Гол — голубая, Кр — красная.
Система показывает все замеры с галочками. Отметьте девять замеров ртутной лампы (по одному на каждый цвет линии) и четыре замера водородной лампы. Это должны быть те же замеры, что вы ввели в таблицу на этой странице.
Система показывает выбранные замеры двумя таблицами: для ртутной и для водородной лампы. Сверьте числа с таблицей на этой странице и нажмите «Далее».
Длины волн линий ртути известны заранее. Система ставит девять точек (λ; φ) и соединяет их ломаной. Это градуировочный график: по нему поворот барабана переводится в длину волны.
| Линия ртути | λ, нм | φ, дел. |
|---|---|---|
| Фиолетовая 1 | 404.7 | 460 |
| Фиолетовая 2 | 407.8 | 531 |
| Синяя | 435.8 | 1018 |
| Голубая | 491.6 | 1679 |
| Зелёная | 546.1 | 2097 |
| Жёлтая 1 | 577.0 | 2278 |
| Жёлтая 2 | 579.1 | 2298 |
| Красная 1 | 623.4 | 2490 |
| Красная 2 | 690.7 | 2730 |
На этом шаге только смотрим на график и нажимаем «Далее».
Каждую линию водорода ставим на градуировочный график по её повороту барабана и смотрим, какая длина волны ей соответствует. Точка лежит между двумя соседними линиями ртути, поэтому λ находим пропорцией на этом отрезке. Для фиолетовой 1:
В отчёте точки на график ставят мышкой, а длину волны вписывают целым числом нанометров.
Переводим длину волны в микрометры и берём обратное значение: 1/λ в мкм⁻¹ = 1000 / λ в нм. Два знака после точки. Для фиолетовой 1:
Все четыре линии — серия Бальмера: электрон переходит на второй уровень с уровня n. Чем больше n, тем короче волна. Красная линия — переход с n = 3, голубая — с n = 4, фиолетовые — с n = 5 и n = 6. Самая коротковолновая фиолетовая 1 соответствует n = 6.
Возводим n в квадрат и берём обратное. Три знака после точки.
Формула Бальмера для серии с m = 2 — это уравнение прямой: 1/λ = −R · 1/n² + R/4. Проводим прямую 1/λ = K · 1/n² + B через четыре точки методом наименьших квадратов.
| Линия | x = 1/n² | y = 1/λ, мкм⁻¹ |
|---|---|---|
| Фиолетовая 1 | 0.028 | 2.44 |
| Фиолетовая 2 | 0.040 | 2.29 |
| Голубая | 0.063 | 2.06 |
| Красная | 0.111 | 1.52 |
| Среднее | 0.06050 | 2.07750 |
Оба числа округляем до трёх значащих цифр. Единицы у обоих — мкм⁻¹.
Система строит такой же график сама. Если одна из точек сильно выбивается из прямой, проверьте её λ на шаге 4.
Угловой коэффициент равен −R, значит экспериментальная постоянная Ридберга R = |K| = 11.0 мкм⁻¹ = 1.10·10⁷ м⁻¹. Сравниваем с табличной R = 1.097·10⁷ м⁻¹ и округляем до трёх значащих цифр.
Лабораторная работа успешно завершена.
Напишите нам во ВКонтакте номер шага и свои повороты барабана. Разберёмся и, если ошибка в расчёте, поправим его для всех.
Цель работы — измерить длины волн видимых линий водорода и по ним найти постоянную Ридберга. Свет лампы раскладывается в спектр призмой спектроскопа, а линию подводят к указателю поворотом барабана.
Длины волн девяти линий ртутной лампы известны. Записываем для каждой поворот барабана и получаем градуировочный график: какому повороту какая длина волны соответствует.
Ставим водородную лампу и находим четыре яркие линии: красную, голубую и две фиолетовые. По графику ртути переводим их повороты в длины волн.
Откладываем 1/λ против 1/n². Точки ложатся на прямую, а её наклон по модулю равен постоянной Ридберга.
Обобщённая формула Бальмера (1.1) методички: m — уровень, на который переходит электрон, n — с которого.
Видимые линии — серия Бальмера, m = 2. Раскрываем скобки и получаем прямую в координатах 1/n² и 1/λ:
Отсюда угловой коэффициент и отрезок на оси Y:
Табличное значение R = 1.097·10⁷ м⁻¹ = 10.97 мкм⁻¹. Красная линия — переход с n = 3, голубая — с n = 4, фиолетовые — с n = 5 и n = 6.
Точка водородной линии лежит между двумя соседними линиями ртути. На этом отрезке график прямой, поэтому λ находится пропорцией. Калькулятор на шаге 4 делает это за вас и показывает расчёт.
Чем с более высокого уровня переходит электрон, тем больше энергия фотона и тем короче волна. Фиолетовая 1 — самая короткая волна из четырёх, значит, это переход с самого высокого уровня, n = 6.
В формуле 1/λ = −R · 1/n² + R/4 перед 1/n² стоит минус. Чем больше n, тем меньше 1/n² и тем больше 1/λ, поэтому прямая идёт вниз.
Список всех работ, для которых есть расчёт, — на странице лабораторных по физике. Ссылки на соседние работы есть и внизу этой страницы.