Введите ΔP₁ и ΔP₂ из журнала измерений. Страница посчитает значения для всех 10 шагов отчёта в личном кабинете в том виде, в каком их принимает система.
Видео не загружается? Откройте его на YouTube или посмотрите весь плейлист по физике.
Нажмите на любое значение, чтобы скопировать его, и вставьте в поле отчёта.
На первой странице отчёта система показывает все ваши опыты с галочками. Отметьте ровно семь, и именно те, что вы ввели в таблицу на этой странице. Если опытов было больше семи, лишние галочки снимите.
Из ΔP₁ каждого опыта вычтите ΔP₂ того же опыта. Для первого опыта:
Для каждого опыта делим ΔP₁ на разность из шага 2 и округляем до трёх знаков после точки. Для первого опыта:
Складываем семь значений γ из шага 3, делим на 7 и округляем до трёх знаков.
Формула (5.2) из пособия Риппа «Оценка погрешностей измерений». Опытов n = 7, поэтому в знаменателе 7 · 6 = 42.
| Опыт | γᵢ | γᵢ − γср | (γᵢ − γср)² |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.359 | 0.017 | 0.000289 |
| 2 | 1.313 | -0.029 | 0.000841 |
| 3 | 1.364 | 0.022 | 0.000484 |
| 4 | 1.346 | 0.004 | 0.000016 |
| 5 | 1.338 | -0.004 | 0.000016 |
| 6 | 1.341 | -0.001 | 0.000001 |
| 7 | 1.333 | -0.009 | 0.000081 |
| Сумма | 0.001728 | ||
Система просит экспоненциальный вид с двумя знаками после точки: число и степень вводятся в разные поля.
Погрешность округляют до одной значащей цифры (п. 8 на стр. 17 пособия Риппа).
Среднее γ округляют до того же разряда, что и погрешность. Погрешность 0.006, это 3-й знак после точки, поэтому оставляем 3 знака.
Формула (1.2) пособия Риппа. Берутся округлённые значения из шагов 6 и 7.
Из формулы (2.10) методички выражаем i и округляем до целого:
Лабораторная работа успешно завершена.
Напишите нам во ВКонтакте, номер шага и свои ΔP₁ и ΔP₂. Разберёмся и, если ошибка в расчёте, поправим его для всех.
Цель работы — найти отношение теплоёмкостей воздуха γ = Cp/Cv (его ещё называют коэффициентом Пуассона или показателем адиабаты) и по нему оценить число степеней свободы молекул.
Насосом быстро накачивают воздух в баллон. Газ сжимается и нагревается, затем при закрытом баллоне остывает до комнатной температуры. Манометр показывает избыточное давление ΔP₁.
На мгновение открывают клапан. Воздух расширяется до атмосферного давления так быстро, что не успевает обменяться теплом со стенками, и охлаждается.
Клапан закрывают, и охлаждённый газ снова нагревается до комнатной температуры. Давление поднимается до ΔP₂.
Из уравнения адиабаты PVγ = const для расширения газа (P₀ — атмосферное давление):
Перепады давления малы по сравнению с атмосферным, а при малых x верно ln(1 + x) ≈ x. Логарифмы уходят, и остаётся рабочая формула:
Входит только отношение давлений, поэтому единицы не важны. Установка показывает их в миллиметрах водяного столба.
Связь γ с числом степеней свободы молекулы:
У одноатомного газа i = 3, у двухатомного 5, у молекул из трёх и более атомов 6. Воздух в основном двухатомный, и теоретически γ = 1,4. На виртуальной установке у нас выходило γ около 1,33–1,34 и i = 6. Система проверяет именно расчёт по вашим данным.
На первом шаге отчёта система предлагает отметить ровно семь измерений. Выберите любые семь и введите на этой странице их же. Остальные в расчёт не идут.
По формуле (5.2) пособия Риппа сумму квадратов отклонений делят на n(n − 1). Опытов семь, значит 7 · 6 = 42.
На виртуальной установке γ у нас выходило около 1,34, а 2 / 0,34 ≈ 5,9. Система проверяет именно расчёт по вашим данным, поэтому вводите то, что получилось, а не табличное значение.
Список всех работ, для которых есть расчёт, — на странице лабораторных по физике. Ссылки на соседние работы есть и внизу этой страницы.