Введите пять серий по пять пусков и количество вырезов на блоке. Страница посчитает значения для всех 21 шага отчёта в личном кабинете в том виде, в каком их принимает система.
Видео не загружается? Откройте его на YouTube или посмотрите весь плейлист по физике.
Заполните таблицу так же, как её показывает система на втором шаге отчёта: в каждом столбце серия, сверху начальное и конечное положение груза в сантиметрах, ниже пять времён. Нажмите на любое значение в шагах, чтобы скопировать его, маленькая цифра — номер серии.
Система показывает все пуски с галочками. Оставьте отмеченными пять серий по пять пусков: внутри серии начальное и конечное положение груза одинаковые, а путь h = H − E не меньше 5 см. Это должны быть те же пуски, что вы ввели в таблицу на этой странице.
Из начального положения вычитаем конечное и переводим сантиметры в метры. Для серии 1:
Складываем пять времён серии и делим на 5. Три знака после точки. Для серии 1:
Возводим в квадрат среднее время без округления. Если взять округлённое из шага 3, четвёртый знак может разойтись. Четыре знака после точки.
Формула (5.2) пособия Риппа: сумма квадратов отклонений от среднего, делённая на n(n − 1) = 5·4 = 20. Пять знаков после точки. Для серии 1:
Секундомер показывает время с точностью до тысячной секунды. Приборная погрешность равна единице последнего разряда.
По таблице 6.1 пособия Риппа для пяти измерений и доверительной вероятности 0.9.
Формула (5.1): умножаем σкв на коэффициент Стьюдента. Берём σкв без округления, пять знаков после точки.
Формула (2.1): к случайной погрешности прибавляем приборную.
Таблица 7.1 пособия Риппа: для величины в квадрате погрешность умножается на удвоенное значение. Среднее время и σt — без округления, пять знаков после точки.
Пункт 8 пособия Риппа: погрешность округляем до одной значащей цифры. В отчёт она вводится двумя полями: цифра и степень десяти. Для серии 1:
| Серия | σt² | Округлено |
|---|---|---|
| 1 | 0.16287 | 2·10−1 |
| 2 | 0.23185 | 2·10−1 |
| 3 | 0.38881 | 4·10−1 |
| 4 | 0.38916 | 4·10−1 |
| 5 | 0.64370 | 6·10−1 |
Квадрат времени из шага 4 округляем до того же разряда, что и его погрешность: при 10⁻¹ — до десятых. Для серии 1:
Груз движется равноускоренно, поэтому квадрат времени растёт линейно с путём: t² = K·h + B. Строим прямую методом наименьших квадратов по значениям шага 12.
| Серия | x = h, м | y = t², с² |
|---|---|---|
| 1 | 0.1 | 5.8 |
| 2 | 0.15 | 9 |
| 3 | 0.2 | 11.8 |
| 4 | 0.25 | 14.7 |
| 5 | 0.3 | 17.4 |
K округляем до двух знаков после точки, B — до трёх.
Система строит такой же график сама. Точки должны лечь почти на прямую, которая проходит близко к нулю.
Из формулы (4.7) методички выражаем момент инерции через наклон K. M = 0.1 кг — масса груза, m = 0.002 кг — перегрузок, R = 0.075 м — радиус блока, g = 9.81 м/с². Умножаем на 1000, чтобы получить г·м², пять знаков после точки.
K берём без округления.
Сплошной блок — диск: I = mR²/2, формула (2.5). Масса диска — плотность 8400 кг/м³ на объём πR²d, толщина d = 6 мм. Ответ в г·м², пять знаков.
Вырез — маленький диск радиусом r = 0.025 м той же толщины. Масса выреза mв = ρπr²d ≈ 98.96 г.
Теорема Штейнера, формула (2.8): центр выреза отстоит от оси блока на r1 = 0.04 м.
Из сплошного блока вычитаем все вырезы. Количество вырезов — 2, как вы указали над таблицей.
Сравниваем Iэ из шага 15 с Iб из шага 19. Ответ в процентах, пять знаков после точки.
Лабораторная работа успешно завершена.
Напишите нам во ВКонтакте номер шага и свои замеры. Разберёмся и, если ошибка в расчёте, поправим его для всех.
Через блок перекинута нить с двумя одинаковыми грузами. Небольшой перегрузок на правом грузе заставляет систему двигаться, а блок — вращаться. По тому, как быстро опускается груз, находят момент инерции блока.
Груз с перегрузком отпускают из начального положения H, фотодатчик на кронштейне останавливает секундомер в конечном положении E. Путь h = H − E, для каждой высоты делают пять пусков.
Движение равноускоренное, поэтому квадрат времени пропорционален пути. Пять серий с разной высотой дают пять точек, через них проводят прямую и берут её наклон K.
Из наклона получают экспериментальный момент инерции. Расчётный находят как момент инерции сплошного диска минус вырезы, для вырезов — по теореме Штейнера.
Ускорение грузов по пути и времени, формула (4.4) методички:
Из уравнений движения грузов и блока получается t² = k·h, где, по формуле (4.7):
Момент инерции диска и теорема Штейнера, формулы (2.5) и (2.8):
M = 100 г, перегрузок m = 2 г, радиус блока R = 75 мм, радиус выреза r = 25 мм, его центр на r1 = 40 мм от оси. Толщина блока 6 мм, плотность 8400 кг/м³.
На рисунке блока на странице опыта в системе. В примере на этой странице вырезов два, у вас может быть другое число.
По теории t² = k·h, но время отпускания груза и срабатывания датчика добавляют небольшой сдвиг. Поэтому прямую строят с отрезком B, обычно он близок к нулю.
Несколько процентов. Трение в оси блока и масса нити в формуле не учитываются, поэтому полного совпадения не бывает.
Список всех работ, для которых есть расчёт, — на странице лабораторных по физике. Ссылки на соседние работы есть и внизу этой страницы.