Введите температуру и обратный ток диода для восьми замеров. Страница посчитает значения для всех 14 шагов отчёта в личном кабинете в том виде, в каком их принимает система.
Видео не загружается? Откройте его на YouTube или посмотрите весь плейлист по физике.
Нажмите на любое значение, чтобы скопировать его, и вставьте в поле отчёта. Маленькая цифра на значении — номер замера.
Система показывает все замеры с галочками. Отметьте восемь подряд, в которых температура постоянно растёт с шагом 8–12 К, и именно те, что вы ввели в таблицу на этой странице.
Система просто показывает выбранные восемь замеров. Проверьте, что числа и единицы тока совпадают с таблицей на этой странице, и нажмите «Далее».
Делим единицу на температуру и записываем результат в виде X · 10⁻³ К⁻¹, то есть X = 1000 / T. Четыре знака после точки. Для первого опыта:
Погрешность термометра (п. 4 на стр. 4 пособия Риппа): единица последнего разряда, то есть 1 К.
Формула из таблицы 7.1 пособия Риппа для величины 1/T: σ(1/T) = σT / T². Результат тоже записываем как x · 10⁻³ и оставляем одну значащую цифру. Для первого опыта:
Чем выше температура, тем меньше погрешность, поэтому у последних опытов она уже 0.009 или 0.008.
Каждое X из шага 3 округляем до того же разряда, что и его погрешность из шага 5 (п. 8 на стр. 8 пособия Риппа). Если погрешность 0.01, оставляем два знака, если 0.009 — три. Поэтому в одной строке нормально видеть и 3.25, и 3.012.
Сначала переводим ток в амперы, потом берём натуральный логарифм. Шесть знаков после точки. Для первого опыта:
Логарифм тока меньше одного ампера всегда отрицательный. Если получилось положительное число, ток не переведён в амперы.
Погрешность амперметра (п. 4 на стр. 4 пособия Риппа): единица последнего разряда на его табло. Показания идут с четырьмя значащими цифрами, поэтому у 2.131 мкА погрешность 0.001 мкА, а у 12.85 мкА уже 0.01 мкА. Вводите в тех же единицах, что показывает система.
Формула из таблицы 7.1 пособия Риппа для логарифма: σ(ln J) = σJ / J. Ток и погрешность берутся в одних единицах, поэтому переводить в амперы не нужно. Одна значащая цифра. Для первого опыта:
Логарифмы из шага 7 округляем до разряда их погрешности из шага 9.
Через точки (1/T; ln J) проводим прямую ln J = K · 1/T + B методом наименьших квадратов. По оси X берём 1/T с четырьмя знаками из шага 3, по оси Y — ln J из шага 10.
| Опыт | x = 1/T · 10³ | y = ln J |
|---|---|---|
| 1 | 3.2468 | −13.0589 |
| 2 | 3.1646 | −12.5835 |
| 3 | 3.0864 | −12.1260 |
| 4 | 3.0120 | −11.6810 |
| 5 | 2.9412 | −11.2622 |
| 6 | 2.8736 | −10.8585 |
| 7 | 2.8090 | −10.4765 |
| 8 | 2.7473 | −10.1051 |
| Среднее | 2.98511 | −11.51896 |
Оба числа округляем до трёх значащих цифр. K вводится в тысячах кельвинов: множитель 10³ уже стоит в поле.
Система строит такой же график сама. Точки должны лечь почти на прямую. Если одна выбивается, проверьте единицу тока у этого замера.
Формула (2.4) методички: ΔE = |K| · k. Чтобы получить ответ в электронвольтах, делим на заряд электрона. k = 1.38·10⁻²³ Дж/К, e = 1.6·10⁻¹⁹ Кл.
Лабораторная работа успешно завершена.
Напишите нам во ВКонтакте номер шага и свои замеры. Разберёмся и, если ошибка в расчёте, поправим его для всех.
Ширина запрещённой зоны ΔE — энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он перешёл из валентной зоны в зону проводимости. В работе её находят по тому, как обратный ток диода растёт при нагреве.
Диод стоит в воздушном термостате с электроплиткой. Термостат нагревают, а термометр показывает температуру в кельвинах.
Диод включён в запирающем направлении. Через каждые 8 К записывают температуру и обратный ток. Амперметр сам переключает диапазон, поэтому единицы тока меняются от замера к замеру.
Обратный ток создают неосновные носители, и он растёт с температурой экспоненциально. Если отложить ln J против 1/T, точки ложатся на прямую, и по её наклону находят ΔE.
Обратный ток диода, формула (2.2) методички (J₀ — постоянная для данного диода):
После логарифмирования получается уравнение прямой y = B + K·x, где x = 1/T, формула (2.3):
Наклон прямой K = −ΔE/k, отсюда формула (2.4):
k = 1.38·10⁻²³ Дж/К — постоянная Больцмана. Чтобы получить ответ в электронвольтах, результат делят на заряд электрона 1.6·10⁻¹⁹ Кл. По методичке для германия так выходит значение примерно на 0.02 эВ ниже истинного.
Восемь подряд, в которых температура растёт с шагом 8–12 К. Если замеров больше, выберите любую такую серию и введите на этой странице её же.
Погрешность прибора — единица последнего разряда на его табло. Амперметр показывает четыре значащие цифры: у 8.453 мкА последний разряд — тысячные, у 12.85 мкА — уже сотые.
σ(1/T) = σT / T². Температура растёт, T² растёт ещё быстрее, поэтому при σT = 1 К погрешность падает с 0.01 до 0.008 (в единицах 10⁻³ К⁻¹).
Список всех работ, для которых есть расчёт, — на странице лабораторных по физике. Ссылки на соседние работы есть и внизу этой страницы.